Xamarin con Xamarin Studio se instala fácilmente haciendo un paso a paso desde la pagina http://xamarin.com/download descargamos el instalador y lo abrimos
Luego de aceptar la licencia nos pedirá la ruta para el SDK de android podemos cambiar la que trae por defecto:
Automáticamente el instalador también tiene en cuenta los requisitos como Java JDK, Android SDK y Xamarin
Si no tenemos problemas de conexión o de compatibilidad queda instalado Xamarin Studio en el equipo: